Toán hữu hạn Ví dụ

$| 8 x - 10 | = | 8 + 4 x |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 8 + 4 x | = | 8 x - 10 |$ .

$| 8 + 4 x | = | 8 x - 10 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$8 + 4 x = 8 x - 10$

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

$- (8 + 4 x) = 8 x - 10$

$- (8 + 4 x) = - (8 x - 10)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$8 + 4 x = 8 x - 10$

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

Bước 4

Giải $8 + 4 x = 8 x - 10$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 + 4 x - 8 x = - 10$

Bước 4.1.2

Trừ $8 x$ khỏi $4 x$ .

$8 - 4 x = - 10$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 x = - 10 - 8$

Bước 4.2.2

Trừ $8$ khỏi $- 10$ .

$- 4 x = - 18$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 18$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 18$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 4}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 18$ và $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 18$ .

$x = \frac{- 2 (9)}{- 4}$

Bước 4.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Bước 4.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Bước 4.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{9}{2}$

Bước 5

Giải $8 + 4 x = - (8 x - 10)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (8 x - 10)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$8 + 4 x = 0 + 0 - (8 x - 10)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 + 4 x = - (8 x) - - 10$

Bước 5.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Nhân $8$ với $- 1$ .

$8 + 4 x = - 8 x - - 10$

Bước 5.1.4.2

Nhân $- 1$ với $- 10$ .

$8 + 4 x = - 8 x + 10$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $8 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 + 4 x + 8 x = 10$

Bước 5.2.2

Cộng $4 x$ và $8 x$ .

$8 + 12 x = 10$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12 x = 10 - 8$

Bước 5.3.2

Trừ $8$ khỏi $10$ .

$12 x = 2$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $12 x = 2$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $12 x = 2$ cho $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{2}{12}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 x}{12} = \frac{2}{12}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2}{12}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{12}$

Bước 5.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

Bước 5.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

Bước 5.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{6}$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = \frac{9}{2}, \frac{1}{6}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{9}{2}, \frac{1}{6}$

Dạng thập phân:

$x = 4.5, 0.1\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = 4 \frac{1}{2}, \frac{1}{6}$