Toán hữu hạn Ví dụ

$- 7 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = - 7$ , $b = - 3$ , và $c = - 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 7}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 7 \cdot - 2}}{2 \cdot - 7}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 7 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 28 \cdot - 2}}{2 \cdot - 7}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $28$ với $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 56}}{2 \cdot - 7}$

Bước 3.1.3

Trừ $56$ khỏi $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot - 7}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 47$ ở dạng $- 1 (47)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot - 7}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (47)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot - 7}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot - 7}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{47}}{- 14}$

Bước 3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{47}}{14}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{47}}{14}, - \frac{3 - i \sqrt{47}}{14}$