Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{8}{7 a b} - \frac{3}{14 a^{2} b} + \frac{5}{21 a b^{2}}$

Bước 1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$7 a b, 14 a^{2} b, 21 a b^{2}$

Bước 2

Since $7 a b, 14 a^{2} b, 21 a b^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $7, 14, 21$ then find LCM for the variable part $a^{1}, b^{1}, a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{2}$ .

Bước 3

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 4

Vì $7$ không có thừa số nào ngoài $1$ và $7$ .

$7$ là một số nguyên tố

Bước 5

$14$ có các thừa số là $2$ và $7$ .

$2 \cdot 7$

Bước 6

$21$ có các thừa số là $3$ và $7$ .

$3 \cdot 7$

Bước 7

BCNN của $7, 14, 21$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Bước 8

Nhân $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 \cdot 7$

Bước 8.2

Nhân $6$ với $7$ .

$42$

Bước 9

Thừa số cho $a^{1}$ là chính nó $a$ .

$a^{1} = a$

$a$ xảy ra $1$ lần.

Bước 10

Thừa số cho $b^{1}$ là chính nó $b$ .

$b^{1} = b$

$b$ xảy ra $1$ lần.

Bước 11

Các thừa số cho $a^{2}$ là $a \cdot a$ , chính là $a$ nhân với nhau $2$ lần.

$a^{2} = a \cdot a$

$a$ xảy ra $2$ lần.

Bước 12

Thừa số cho $b^{1}$ là chính nó $b$ .

$b^{1} = b$

$b$ xảy ra $1$ lần.

Bước 13

Thừa số cho $a^{1}$ là chính nó $a$ .

$a^{1} = a$

$a$ xảy ra $1$ lần.

Bước 14

Các thừa số cho $b^{2}$ là $b \cdot b$ , chính là $b$ nhân với nhau $2$ lần.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ xảy ra $2$ lần.

Bước 15

BCNN của $a^{1}, b^{1}, a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{2}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$a \cdot a \cdot b \cdot b$

Bước 16

Rút gọn $a \cdot a \cdot b \cdot b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} \cdot b \cdot b$

Bước 16.2

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.2.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} \cdot (b \cdot b)$

Bước 16.2.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{2} \cdot b^{2}$

$a^{2} b^{2}$

Bước 17

BCNN cho $7 a b, 14 a^{2} b, 21 a b^{2}$ là phần số $42$ nhân với phần biến.

$42 a^{2} b^{2}$