Toán hữu hạn Ví dụ

$0.09 a^{6} - 0.6 a^{3} + 1$

Bước 1

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.09 a^{6} - 0.6 a^{3} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.09 a^{6}$ .

$0.01 (9 a^{6}) - 0.6 a^{3} + 1$

Bước 1.2

Đưa $0.01$ ra ngoài $- 0.6 a^{3}$ .

$0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3}) + 1$

Bước 1.3

Đưa $0.01$ ra ngoài $1$ .

$0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3}) + 0.01 (100)$

Bước 1.4

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3})$ .

$0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3}) + 0.01 (100)$

Bước 1.5

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3}) + 0.01 (100)$ .

$0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3} + 100)$

Bước 2

Viết lại $a^{6}$ ở dạng ${(a^{3})}^{2}$ .

$0.01 (9 {(a^{3})}^{2} - 60 a^{3} + 100)$

Bước 3

Giả sử $u = a^{3}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $a^{3}$ .

$0.01 (9 u^{2} - 60 u + 100)$

Bước 4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $9 u^{2}$ ở dạng ${(3 u)}^{2}$ .

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 60 u + 100)$

Bước 4.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 60 u + 10^{2})$

Bước 4.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$60 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 10$

Bước 4.4

Viết lại đa thức này.

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 10 + 10^{2})$

Bước 4.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 3 u$ và $b = 10$ .

$0.01 {(3 u - 10)}^{2}$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $a^{3}$ .

$0.01 {(3 a^{3} - 10)}^{2}$