Toán hữu hạn Ví dụ

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(x + 8)}^{2}$ ở dạng $(x + 8) (x + 8)$ .

$3 ((x + 8) (x + 8)) + 19 (x + 8) + 30$

Bước 1.2

Khai triển $(x + 8) (x + 8)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (x (x + 8) + 8 (x + 8)) + 19 (x + 8) + 30$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8)) + 19 (x + 8) + 30$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) + 19 (x + 8) + 30$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) + 19 (x + 8) + 30$

Bước 1.3.1.2

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $x$ .

$3 (x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8) + 19 (x + 8) + 30$

Bước 1.3.1.3

Nhân $8$ với $8$ .

$3 (x^{2} + 8 x + 8 x + 64) + 19 (x + 8) + 30$

Bước 1.3.2

Cộng $8 x$ và $8 x$ .

$3 (x^{2} + 16 x + 64) + 19 (x + 8) + 30$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} + 3 (16 x) + 3 \cdot 64 + 19 (x + 8) + 30$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $16$ với $3$ .

$3 x^{2} + 48 x + 3 \cdot 64 + 19 (x + 8) + 30$

Bước 1.5.2

Nhân $3$ với $64$ .

$3 x^{2} + 48 x + 192 + 19 (x + 8) + 30$

Bước 1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} + 48 x + 192 + 19 x + 19 \cdot 8 + 30$

Bước 1.7

Nhân $19$ với $8$ .

$3 x^{2} + 48 x + 192 + 19 x + 152 + 30$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $48 x$ và $19 x$ .

$3 x^{2} + 67 x + 192 + 152 + 30$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $192$ và $152$ .

$3 x^{2} + 67 x + 344 + 30$

Bước 2.2.2

Cộng $344$ và $30$ .

$3 x^{2} + 67 x + 374$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 3 \cdot 374 = 1122$ và có tổng là $b = 67$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $67$ ra ngoài $67 x$ .

$3 x^{2} + 67 (x) + 374$

Bước 3.1.2

Viết lại $67$ ở dạng $33$ cộng $34$

$3 x^{2} + (33 + 34) x + 374$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} + 33 x + 34 x + 374$

Bước 3.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(3 x^{2} + 33 x) + 34 x + 374$

Bước 3.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$3 x (x + 11) + 34 (x + 11)$

Bước 3.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x + 11$ .

$(x + 11) (3 x + 34)$