Toán hữu hạn Ví dụ

2 {(n - 7)}^{2}

$2 {(n - 7)}^{2}$

Bước 1

Viết lại

{(n - 7)}^{2}

${(n - 7)}^{2}$ ở dạng

(n - 7) (n - 7)

$(n - 7) (n - 7)$ .

2 ((n - 7) (n - 7))

$2 ((n - 7) (n - 7))$

Bước 2

Khai triển

(n - 7) (n - 7)

$(n - 7) (n - 7)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 (n (n - 7) - 7 (n - 7))

$2 (n (n - 7) - 7 (n - 7))$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 (n - 7))

$2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 (n - 7))$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)

$2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)$

2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)

$2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân

n

$n$ với

n

$n$ .

2 (n^{2} + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)

$2 (n^{2} + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)$

Bước 3.1.2

Di chuyển

- 7

$- 7$ sang phía bên trái của

n

$n$ .

2 (n^{2} - 7 \cdot n - 7 n - 7 \cdot - 7)

$2 (n^{2} - 7 \cdot n - 7 n - 7 \cdot - 7)$

Bước 3.1.3

Nhân

- 7

$- 7$ với

- 7

$- 7$ .

2 (n^{2} - 7 n - 7 n + 49)

$2 (n^{2} - 7 n - 7 n + 49)$

2 (n^{2} - 7 n - 7 n + 49)

$2 (n^{2} - 7 n - 7 n + 49)$

Bước 3.2

Trừ

7 n

$7 n$ khỏi

- 7 n

$- 7 n$ .

2 (n^{2} - 14 n + 49)

$2 (n^{2} - 14 n + 49)$

2 (n^{2} - 14 n + 49)

$2 (n^{2} - 14 n + 49)$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 n^{2} + 2 (- 14 n) + 2 \cdot 49

$2 n^{2} + 2 (- 14 n) + 2 \cdot 49$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân

- 14

$- 14$ với

2

$2$ .

2 n^{2} - 28 n + 2 \cdot 49

$2 n^{2} - 28 n + 2 \cdot 49$

Bước 5.2

Nhân

2

$2$ với

49

$49$ .

2 n^{2} - 28 n + 98

$2 n^{2} - 28 n + 98$

2 n^{2} - 28 n + 98

$2 n^{2} - 28 n + 98$

Bước 6

Đưa ƯCLN của

2

$2$ từ

2 n^{2} - 28 n + 98

$2 n^{2} - 28 n + 98$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa ƯCLN của

2

$2$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa ƯCLN của

2

$2$ từ biểu thức

2 n^{2}

$2 n^{2}$ ra ngoài.

2 (n^{2}) - 28 n + 98

$2 (n^{2}) - 28 n + 98$

Bước 6.1.2

Đưa ƯCLN của

2

$2$ từ biểu thức

- 28 n

$- 28 n$ ra ngoài.

2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 98

$2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 98$

Bước 6.1.3

Đưa ƯCLN của

2

$2$ từ biểu thức

98

$98$ ra ngoài.

2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 2 (49)

$2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 2 (49)$

2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 2 (49)

$2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 2 (49)$

Bước 6.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung

2

$2$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

2 (n^{2} - 14 n + 49)

$2 (n^{2} - 14 n + 49)$

2 (n^{2} - 14 n + 49)

$2 (n^{2} - 14 n + 49)$

Bước 7

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại

49

$49$ ở dạng

7^{2}

$7^{2}$ .

2 (n^{2} - 14 n + 7^{2})

$2 (n^{2} - 14 n + 7^{2})$

Bước 7.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

14 n = 2 \cdot n \cdot 7

$14 n = 2 \cdot n \cdot 7$

Bước 7.3

Viết lại đa thức này.

2 (n^{2} - 2 \cdot n \cdot 7 + 7^{2})

$2 (n^{2} - 2 \cdot n \cdot 7 + 7^{2})$

Bước 7.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó

a = n

$a = n$ và

b = 7

$b = 7$ .

2 ({(n - 7)}^{2})

$2 ({(n - 7)}^{2})$

2 ({(n - 7)}^{2})

$2 ({(n - 7)}^{2})$