Toán hữu hạn Ví dụ

$15 z^{2} - 7 z^{3} - 2 z^{4}$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $z^{2}$ từ $15 z^{2} - 7 z^{3} - 2 z^{4}$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $z^{2}$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $z^{2}$ từ biểu thức $15 z^{2}$ ra ngoài.

$z^{2} (15) - 7 z^{3} - 2 z^{4}$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $z^{2}$ từ biểu thức $- 7 z^{3}$ ra ngoài.

$z^{2} (15) + z^{2} (- 7 z) - 2 z^{4}$

Bước 1.1.3

Đưa ƯCLN của $z^{2}$ từ biểu thức $- 2 z^{4}$ ra ngoài.

$z^{2} (15) + z^{2} (- 7 z) + z^{2} (- 2 z^{2})$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $z^{2}$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$z^{2} (15 - 7 z - 2 z^{2})$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$z^{2} (- 2 z^{2} - 7 z + 15)$

Bước 2.2

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = - 2 \cdot 15 = - 30$ và có tổng là $b = - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 7 z$ .

$z^{2} (- 2 z^{2} - 7 z + 15)$

Bước 2.2.2

Viết lại $- 7$ ở dạng $3$ cộng $- 10$

$z^{2} (- 2 z^{2} + (3 - 10) z + 15)$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z^{2} (- 2 z^{2} + 3 z - 10 z + 15)$

Bước 2.3

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$z^{2} ((- 2 z^{2} + 3 z) - 10 z + 15)$

Bước 2.3.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$z^{2} (z (- 2 z + 3) + 5 (- 2 z + 3))$

Bước 2.4

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $- 2 z + 3$ .

$z^{2} ((- 2 z + 3) (z + 5))$