Toán hữu hạn Ví dụ

$12 x^{5} (x + 5) + 8 x^{4} (x + 5) + 12 x^{2} (x + 5)$

Bước 1

Since $12 x^{6}, 68 x^{5}, 40 x^{4}, 12 x^{3}, 60 x^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Các bước để tìm ƯCLN cho $12 x^{6}, 68 x^{5}, 40 x^{4}, 12 x^{3}, 60 x^{2}$ :

1. Tìm ƯCLN cho phần số $12, 68, 40, 12, 60$

2. Tìm ƯCLN cho phần biến $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$

3. Nhân các giá trị với nhau

Bước 2

Tìm các thừa số chung của phần số:

$12, 68, 40, 12, 60$

Bước 3

Các thừa số cho $12$ là $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Các thừa số cho $12$ là tất cả các số giữa $1$ và $12$ , mà chia hết cho $12$ .

Kiểm tra các số ở giữa $1$ và $12$

Bước 3.2

Tìm cặp thừa số của $12$ trong đó $x \cdot y = 12$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

Bước 3.3

Liệt kê các thừa số của $12$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Bước 4

Các thừa số cho $68$ là $1, 2, 4, 17, 34, 68$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Các thừa số cho $68$ là tất cả các số giữa $1$ và $68$ , mà chia hết cho $68$ .

Kiểm tra các số ở giữa $1$ và $68$

Bước 4.2

Tìm cặp thừa số của $68$ trong đó $x \cdot y = 68$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 68 \\ 2 & 34 \\ 4 & 17 \end{array}$

Bước 4.3

Liệt kê các thừa số của $68$ .

$1, 2, 4, 17, 34, 68$

Bước 5

Các thừa số cho $40$ là $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Các thừa số cho $40$ là tất cả các số giữa $1$ và $40$ , mà chia hết cho $40$ .

Kiểm tra các số ở giữa $1$ và $40$

Bước 5.2

Tìm cặp thừa số của $40$ trong đó $x \cdot y = 40$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 40 \\ 2 & 20 \\ 4 & 10 \\ 5 & 8 \end{array}$

Bước 5.3

Liệt kê các thừa số của $40$ .

$1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

Bước 6

Các thừa số cho $12$ là $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Các thừa số cho $12$ là tất cả các số giữa $1$ và $12$ , mà chia hết cho $12$ .

Kiểm tra các số ở giữa $1$ và $12$

Bước 6.2

Tìm cặp thừa số của $12$ trong đó $x \cdot y = 12$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

Bước 6.3

Liệt kê các thừa số của $12$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Bước 7

Các thừa số cho $60$ là $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Các thừa số cho $60$ là tất cả các số giữa $1$ và $60$ , mà chia hết cho $60$ .

Kiểm tra các số ở giữa $1$ và $60$

Bước 7.2

Tìm cặp thừa số của $60$ trong đó $x \cdot y = 60$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 60 \\ 2 & 30 \\ 3 & 20 \\ 4 & 15 \\ 5 & 12 \\ 6 & 10 \end{array}$

Bước 7.3

Liệt kê các thừa số của $60$ .

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Bước 8

Liệt kê tất cả thừa số cho $12, 68, 40, 12, 60$ để tìm thừa số chung.

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$68$ : $1, 2, 4, 17, 34, 68$

$40$ : $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$60$ : $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Bước 9

Các thừa số chung cho $12, 68, 40, 12, 60$ là $1, 2, 4$ .

$1, 2, 4$

Bước 10

ƯCLN cho phần số là $4$ .

${ƯCLN}_{Numerical} = 4$

Bước 11

Tiếp theo, tìm các thừa số chung cho phần biến:

$x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$

Bước 12

Các thừa số cho $x^{6}$ là $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Bước 13

Các thừa số cho $x^{5}$ là $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Bước 14

Các thừa số cho $x^{4}$ là $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

Bước 15

Các thừa số cho $x^{3}$ là $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Bước 16

Các thừa số cho $x^{2}$ là $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Bước 17

Liệt kê tất cả thừa số cho $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ để tìm thừa số chung.

$x^{6} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

Bước 18

Các thừa số chung cho các biến $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ là $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Bước 19

ƯCLN cho phần biến là $x^{2}$ .

${ƯCLN}_{Variable} = x^{2}$

Bước 20

Nhân ƯCLN của phần số $4$ và ƯCLN của phần biến $x^{2}$ .

$4 x^{2}$