Toán hữu hạn Ví dụ

$5 \sin (a - 7 π) - 11 \cos (\frac{3 π}{2} + a)$ , $\sin (a) = - 0.25$

Bước 1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $a$ từ trong hàm sin.

$a = \arcsin (- 0.25)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arcsin (- 0.25)$ .

$a = - 0.25268025$

Bước 3

Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi $2 π$ , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$a = 2 (3.14159265) + 0.25268025 + 3.14159265$

Bước 4

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $2 π$ khỏi $2 (3.14159265) + 0.25268025 + 3.14159265$ .

$a = 2 (3.14159265) + 0.25268025 + 3.14159265 - 2 π$

Bước 4.2

Góc tìm được $3.3942729$ dương, nhỏ hơn $2 π$ , và có chung cạnh cuối với $2 (3.14159265) + 0.25268025 + 3.14159265$ .

$a = 3.3942729$

Bước 5

Tìm chu kỳ của $\sin (a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 5.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 6

Cộng $2 π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $2 π$ vào $- 0.25268025$ để tìm góc dương.

$- 0.25268025 + 2 π$

Bước 6.2

Trừ $0.25268025$ khỏi $2 π$ .

$6.03050505$

Bước 6.3

Liệt kê các góc mới.

$a = 6.03050505$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\sin (a)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$a = 3.3942729 + 2 π n, 6.03050505 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 8

Lấy đáp án cơ số.

$a = 3.3942729$

Bước 9

Thay thế biến $a$ bằng $3.3942729$ trong biểu thức.

$5 \sin ((3.3942729) - 7 π) - 11 \cos (\frac{3 π}{2} + 3.3942729)$

Bước 10

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$5 \sin ((3.3942729) - 7 π) - 11 \cos (\frac{3 π}{2} + 3.3942729)$

Bước 11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Trừ $7 π$ khỏi $3.3942729$ .

$5 \sin (- 18.59687566) - 11 \cos (\frac{3 π}{2} + 3.3942729)$

Bước 11.2

Cộng $\frac{3 π}{2}$ và $3.3942729$ .

$5 \sin (- 18.59687566) - 11 \cos (8.10666188)$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$5 \sin (- 18.59687566) - 11 \cos (8.10666188)$

Dạng thập phân:

$4.000000000000 \dots$