Toán hữu hạn Ví dụ

$4 w^{2} - 40 w + 100$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $4$ từ $4 w^{2} - 40 w + 100$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $4$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $4$ từ biểu thức $4 w^{2}$ ra ngoài.

$4 (w^{2}) - 40 w + 100$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $4$ từ biểu thức $- 40 w$ ra ngoài.

$4 (w^{2}) + 4 (- 10 w) + 100$

Bước 1.1.3

Đưa ƯCLN của $4$ từ biểu thức $100$ ra ngoài.

$4 (w^{2}) + 4 (- 10 w) + 4 (25)$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $4$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$4 (w^{2} - 10 w + 25)$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$4 (w^{2} - 10 w + 5^{2})$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$10 w = 2 \cdot w \cdot 5$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$4 (w^{2} - 2 \cdot w \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = w$ và $b = 5$ .

$4 ({(w - 5)}^{2})$