Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt[3]{4 x^{3}} \cdot \sqrt[4]{5}$

Bước 1

Sắp xếp lại $4$ và $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4} \cdot \sqrt[4]{5}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt[4]{5}$

Bước 3

Nhân $x \sqrt[3]{4} \sqrt[4]{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{4}}$ .

$x (5^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{4})$

Bước 3.1.2

Viết lại $5^{\frac{1}{4}}$ ở dạng $5^{\frac{3}{12}}$ .

$x (5^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{4})$

Bước 3.1.3

Viết lại $5^{\frac{3}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{5^{3}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \sqrt[3]{4})$

Bước 3.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})$

Bước 3.1.5

Viết lại $4^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $4^{\frac{4}{12}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \cdot 4^{\frac{4}{12}})$

Bước 3.1.6

Viết lại $4^{\frac{4}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{4^{4}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \sqrt[12]{4^{4}})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x \sqrt[12]{5^{3} \cdot 4^{4}}$

Bước 3.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$x \sqrt[12]{125 \cdot 4^{4}}$

Bước 3.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$x \sqrt[12]{125 \cdot 256}$

Bước 3.5

Nhân $125$ với $256$ .

$x \sqrt[12]{32000}$