Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x^{2} + x}$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x \cdot x + x}$

Bước 1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x \cdot x + x^{1}}$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x \cdot x + x \cdot 1}$

Bước 1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x (x + 1)}$

Bước 2

Để viết $\frac{x - 3}{x + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x (x + 1)}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 1) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{x - 3}{x + 1}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - 3) x}{(x + 1) x} - \frac{4}{x (x + 1)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 1) x$ .

$\frac{(x - 3) x}{x (x + 1)} - \frac{4}{x (x + 1)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x - 3) x - 4}{x (x + 1)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x - 3 x - 4}{x (x + 1)}$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x (x + 1)}$

Bước 5.3

Phân tích $x^{2} - 3 x - 4$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 4$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 4, 1$

Bước 5.3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{x (x + 1)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{x (x + 1)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 4}{x}$