Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{m + 4 n}{10 m^{2} + n^{3}} + \frac{m - 3 n}{10 m^{2} n^{3}}$

Bước 1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$10 m^{2} + n^{3}, 10 m^{2} n^{3}$

Bước 2

Since $10 m^{2} + n^{3}, 10 m^{2} n^{3}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Các bước để tìm BCNN cho $10 m^{2} + n^{3}, 10 m^{2} n^{3}$ là:

1. Tìm BCNN cho phần số $1, 10$ .

2. Tìm BCNN cho phần biến $m^{2}, n^{3}$ .

3. Tìm BCNN cho phần biến phức hợp $10 m^{2} + n^{3}$ .

4. Nhân các BCNN với nhau.

Bước 3

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 4

Số $1$ không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.

Không phải là số nguyên tố

Bước 5

$10$ có các thừa số là $2$ và $5$ .

$2 \cdot 5$

Bước 6

Nhân $2$ với $5$ .

$10$

Bước 7

Các thừa số cho $m^{2}$ là $m \cdot m$ , chính là $m$ nhân với nhau $2$ lần.

$m^{2} = m \cdot m$

$m$ xảy ra $2$ lần.

Bước 8

Các thừa số cho $n^{3}$ là $n \cdot n \cdot n$ , chính là $n$ nhân với nhau $3$ lần.

$n^{3} = n \cdot n \cdot n$

$n$ xảy ra $3$ lần.

Bước 9

BCNN của $m^{2}, n^{3}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$m \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n$

Bước 10

Rút gọn $m \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $m$ với $m$ .

$m^{2} \cdot n \cdot n \cdot n$

Bước 10.2

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Di chuyển $n$ .

$m^{2} \cdot (n \cdot n) \cdot n$

Bước 10.2.2

Nhân $n$ với $n$ .

$m^{2} \cdot n^{2} \cdot n$

Bước 10.3

Nhân $n^{2}$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Di chuyển $n$ .

$m^{2} \cdot (n \cdot n^{2})$

Bước 10.3.2

Nhân $n$ với $n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$m^{2} \cdot (n^{1} n^{2})$

Bước 10.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{2} \cdot n^{1 + 2}$

Bước 10.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$m^{2} \cdot n^{3}$

$m^{2} n^{3}$

Bước 11

Thừa số cho $10 m^{2} + n^{3}$ là chính nó $10 m^{2} + n^{3}$ .

$(10 m^{2} + n^{3}) = 10 m^{2} + n^{3}$

$(10 m^{2} + n^{3})$ xảy ra $1$ lần.

Bước 12

BCNN của $10 m^{2} + n^{3}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$10 m^{2} + n^{3}$

Bước 13

Bội số chung nhỏ nhất $LCM$ của một vài số là số nhỏ nhất mà các số là các thừa số của nó.

$10 m^{2} n^{3} (10 m^{2} + n^{3})$