Toán hữu hạn Ví dụ

$8 s^{6} - 64 t^{3}$

Bước 1

Đưa $8$ ra ngoài $8 s^{6} - 64 t^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 s^{6}$ .

$8 (s^{6}) - 64 t^{3}$

Bước 1.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 64 t^{3}$ .

$8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$

Bước 1.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$ .

$8 (s^{6} - 8 t^{3})$

Bước 2

Viết lại $s^{6}$ ở dạng ${(s^{2})}^{3}$ .

$8 ({(s^{2})}^{3} - 8 t^{3})$

Bước 3

Viết lại $8 t^{3}$ ở dạng ${(2 t)}^{3}$ .

$8 ({(s^{2})}^{3} - {(2 t)}^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = s^{2}$ và $b = 2 t$ .

$8 ((s^{2} - (2 t)) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Bước 5.1.2

Nhân các số mũ trong ${(s^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{2 \cdot 2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Bước 5.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Bước 5.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + {(2 t)}^{2}))$

Bước 5.1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 t$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 2^{2} t^{2}))$

Bước 5.1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2}))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$8 (s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2})$