Toán hữu hạn Ví dụ

$7 x^{4} - 28 x^{2} + 28 x - 56$

Bước 1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x^{4} - 28 x^{2} + 28 x - 56$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x^{4}$ .

$7 (x^{4}) - 28 x^{2} + 28 x - 56$

Bước 1.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 28 x^{2}$ .

$7 (x^{4}) + 7 (- 4 x^{2}) + 28 x - 56$

Bước 1.3

Đưa $7$ ra ngoài $28 x$ .

$7 (x^{4}) + 7 (- 4 x^{2}) + 7 (4 x) - 56$

Bước 1.4

Đưa $7$ ra ngoài $- 56$ .

$7 x^{4} + 7 (- 4 x^{2}) + 7 (4 x) + 7 \cdot - 8$

Bước 1.5

Đưa $7$ ra ngoài $7 x^{4} + 7 (- 4 x^{2})$ .

$7 (x^{4} - 4 x^{2}) + 7 (4 x) + 7 \cdot - 8$

Bước 1.6

Đưa $7$ ra ngoài $7 (x^{4} - 4 x^{2}) + 7 (4 x)$ .

$7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x) + 7 \cdot - 8$

Bước 1.7

Đưa $7$ ra ngoài $7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x) + 7 \cdot - 8$ .

$7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x - 8)$

Bước 2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4} - 4 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$7 (x^{2} x^{2} - 4 x^{2} + 4 x - 8)$

Bước 2.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 4 x^{2}$ .

$7 (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x - 8)$

Bước 2.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4$ .

$7 (x^{2} (x^{2} - 4) + 4 x - 8)$

Bước 3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$7 (x^{2} (x^{2} - 2^{2}) + 4 x - 8)$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$7 (x^{2} ((x + 2) (x - 2)) + 4 x - 8)$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 x - 8)$

Bước 5

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x) - 8)$

Bước 5.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 8$ .

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 x + 4 \cdot - 2)$

Bước 5.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x - 2))$

Bước 6

Đưa $x - 2$ ra ngoài $x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x - 2$ ra ngoài $x^{2} (x + 2) (x - 2)$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2)) + 4 (x - 2))$

Bước 6.2

Đưa $x - 2$ ra ngoài $4 (x - 2)$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2)) + (x - 2) \cdot 4)$

Bước 6.3

Đưa $x - 2$ ra ngoài $(x - 2) (x^{2} (x + 2)) + (x - 2) \cdot 4$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2) + 4))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 ((x - 2) (x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + 4))$

Bước 8

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

Bước 8.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7 ((x - 2) (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

Bước 8.2

Cộng $2$ và $1$ .

$7 ((x - 2) (x^{3} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

Bước 9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$7 ((x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4))$

Bước 10

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$7 (x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4)$