Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{6} - 216 y^{3}$

Bước 1

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} - 216 y^{3}$

Bước 2

Viết lại $216 y^{3}$ ở dạng ${(6 y)}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} - {(6 y)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x^{2}$ và $b = 6 y$ .

$(x^{2} - (6 y)) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $6$ với $- 1$ .

$(x^{2} - 6 y) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Bước 4.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + 6 x^{2} y + {(6 y)}^{2})$

Bước 4.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 y$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + 6 x^{2} y + 6^{2} y^{2})$

Bước 4.5

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + 6 x^{2} y + 36 y^{2})$