Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{5} - 27 x^{2} y^{3}$

Bước 1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{5} - 27 x^{2} y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{5}$ .

$x^{2} x^{3} - 27 x^{2} y^{3}$

Bước 1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 27 x^{2} y^{3}$ .

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- 27 y^{3})$

Bước 1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} x^{3} + x^{2} (- 27 y^{3})$ .

$x^{2} (x^{3} - 27 y^{3})$

Bước 2

Viết lại $27 y^{3}$ ở dạng ${(3 y)}^{3}$ .

$x^{2} (x^{3} - {(3 y)}^{3})$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 3 y$ .

$x^{2} ((x - (3 y)) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Bước 4.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + {(3 y)}^{2}))$

Bước 4.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y$ .

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 3^{2} y^{2}))$

Bước 4.1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2}))$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x^{2} (x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$