Toán hữu hạn Ví dụ

$216 p^{3} - 125 q^{3}$

Bước 1

Viết lại $216 p^{3}$ ở dạng ${(6 p)}^{3}$ .

${(6 p)}^{3} - 125 q^{3}$

Bước 2

Viết lại $125 q^{3}$ ở dạng ${(5 q)}^{3}$ .

${(6 p)}^{3} - {(5 q)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 6 p$ và $b = 5 q$ .

$(6 p - (5 q)) ({(6 p)}^{2} + 6 p (5 q) + {(5 q)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$(6 p - 5 q) ({(6 p)}^{2} + 6 p (5 q) + {(5 q)}^{2})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 p$ .

$(6 p - 5 q) (6^{2} p^{2} + 6 p (5 q) + {(5 q)}^{2})$

Bước 4.3

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$(6 p - 5 q) (36 p^{2} + 6 p (5 q) + {(5 q)}^{2})$

Bước 4.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(6 p - 5 q) (36 p^{2} + 6 \cdot 5 p q + {(5 q)}^{2})$

Bước 4.5

Nhân $6$ với $5$ .

$(6 p - 5 q) (36 p^{2} + 30 p q + {(5 q)}^{2})$

Bước 4.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 q$ .

$(6 p - 5 q) (36 p^{2} + 30 p q + 5^{2} q^{2})$

Bước 4.7

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$(6 p - 5 q) (36 p^{2} + 30 p q + 25 q^{2})$