Toán hữu hạn Ví dụ

$(\sqrt{5} + \sqrt{70}) (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

Bước 1

Rút gọn và sắp xếp lại đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(\sqrt{5} + \sqrt{70}) (\sqrt{14} + \sqrt{7})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{5} (\sqrt{14} + \sqrt{7}) + \sqrt{70} (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{5 \cdot 14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Bước 1.2.2

Nhân $5$ với $14$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Bước 1.2.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{70} + \sqrt{5 \cdot 7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Bước 1.2.4

Nhân $5$ với $7$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Bước 1.2.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{70 \cdot 14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Bước 1.2.6

Nhân $70$ với $14$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{980} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Bước 1.2.7

Viết lại $980$ ở dạng $14^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Đưa $196$ ra ngoài $980$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{196 (5)} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Bước 1.2.7.2

Viết lại $196$ ở dạng $14^{2}$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{14^{2} \cdot 5} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Bước 1.2.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Bước 1.2.9

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{70 \cdot 7}$

Bước 1.2.10

Nhân $70$ với $7$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{490}$

Bước 1.2.11

Viết lại $490$ ở dạng $7^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.11.1

Đưa $49$ ra ngoài $490$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{49 (10)}$

Bước 1.2.11.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{7^{2} \cdot 10}$

Bước 1.2.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + 7 \sqrt{10}$

Bước 2

Biểu thức là hằng số, có nghĩa là nó có thể được viết lại với một thừa số của $x^{0}$ . Bậc là số mũ lớn nhất trên biến.

$0$