Toán hữu hạn Ví dụ

$6 w^{2} + w + 1 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 6$ , $b = 1$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $w$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 1)}}{2 \cdot 6}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 24$ với $1$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2 \cdot 6}$

Bước 3.1.3

Trừ $24$ khỏi $1$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 6}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 23$ ở dạng $- 1 (23)$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 6}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (23)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 6}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 6}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $6$ .

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{12}$