Toán hữu hạn Ví dụ

$2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})$

Bước 1

Rút gọn và sắp xếp lại đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân

$2 (- \frac{5}{11})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân

$- 1$ với

$2$ .

$- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}$

Bước 1.1.2

Kết hợp

$- 2$ và

$\frac{5}{11}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Bước 1.1.3

Nhân

$- 2$ với

$5$ .

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Bước 1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Bước 1.3

Viết lại

$\sqrt{\frac{96}{11}}$ ở dạng

$\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết lại

$96$ ở dạng

$4^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Đưa

$16$ ra ngoài

$96$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}$

Bước 1.4.1.2

Viết lại

$16$ ở dạng

$4^{2}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

Bước 1.4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

Bước 1.5

Nhân

$\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ với

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

Bước 1.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân

$\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ với

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Bước 1.6.2

Nâng

$\sqrt{11}$ lên lũy thừa

$1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Bước 1.6.3

Nâng

$\sqrt{11}$ lên lũy thừa

$1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Bước 1.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Bước 1.6.5

Cộng

$1$ và

$1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Bước 1.6.6

Viết lại

${\sqrt{11}}^{2}$ ở dạng

$11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.6.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{11}$ ở dạng

$11^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.6.6.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{1}}$

Bước 1.6.6.5

Tính số mũ.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11}$

Bước 1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{11 \cdot 6}}{11}$

Bước 1.7.2

Nhân

$11$ với

$6$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$

Bước 1.8

Nhân

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân

$\frac{4 \sqrt{66}}{11}$ với

$\frac{10}{11}$ .

$- \frac{4 \sqrt{66} \cdot 10}{11 \cdot 11}$

Bước 1.8.2

Nhân

$10$ với

$4$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{11 \cdot 11}$

Bước 1.8.3

Nhân

$11$ với

$11$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{121}$

Bước 2

Biểu thức là hằng số, có nghĩa là nó có thể được viết lại với một thừa số của

$x^{0}$ . Bậc là số mũ lớn nhất trên biến.

$0$