Toán hữu hạn Ví dụ

$s^{3} - \frac{1}{125}$

Bước 1

Viết lại $\frac{1}{125}$ ở dạng ${(\frac{1}{5})}^{3}$ .

$s^{3} - {(\frac{1}{5})}^{3}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = s$ và $b = \frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + s \frac{1}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $s$ và $\frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2})$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1^{2}}{5^{2}})$

Bước 3.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1}{5^{2}})$

Bước 3.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1}{25})$

Bước 3.5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $\frac{1}{25}$ ra ngoài mỗi số hạng.

$(s - \frac{1}{5}) (\frac{1}{25} (25 s^{2} + 5 s + 1))$

Bước 3.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(s - \frac{1}{5}) \frac{1}{25} (25 s^{2} + 5 s + 1)$