Toán hữu hạn Ví dụ

$m^{2} - 49 c^{2} + 42 c - 9$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$m^{2} - 49 c^{2} + 42 c - 9$

Bước 2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 49 c^{2} + 42 c - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 49 c^{2}$ .

$m^{2} - (49 c^{2}) + 42 c - 9$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $42 c$ .

$m^{2} - (49 c^{2}) - (- 42 c) - 9$

Bước 2.3

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$m^{2} - (49 c^{2}) - (- 42 c) - 1 (9)$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (49 c^{2}) - (- 42 c)$ .

$m^{2} - (49 c^{2} - 42 c) - 1 (9)$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (49 c^{2} - 42 c) - 1 (9)$ .

$m^{2} - (49 c^{2} - 42 c + 9)$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $49 c^{2}$ ở dạng ${(7 c)}^{2}$ .

$m^{2} - ({(7 c)}^{2} - 42 c + 9)$

Bước 3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$m^{2} - ({(7 c)}^{2} - 42 c + 3^{2})$

Bước 3.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$42 c = 2 \cdot (7 c) \cdot 3$

Bước 3.4

Viết lại đa thức này.

$m^{2} - ({(7 c)}^{2} - 2 \cdot (7 c) \cdot 3 + 3^{2})$

Bước 3.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 7 c$ và $b = 3$ .

$m^{2} - {(7 c - 3)}^{2}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = 7 c - 3$ .

$(m + 7 c - 3) (m - (7 c - 3))$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(m + 7 c - 3) (m - (7 c) - - 3)$

Bước 5.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$(m + 7 c - 3) (m - 7 c - - 3)$

Bước 5.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$(m + 7 c - 3) (m - 7 c + 3)$