Toán hữu hạn Ví dụ

$3^{2 n} - 3^{n} - 20$

Bước 1

Viết lại $3^{2 n}$ ở dạng ${(3^{n})}^{2}$ .

${(3^{n})}^{2} - 3^{n} - 20$

Bước 2

Giả sử $u = 3^{n}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $3^{n}$ .

$u^{2} - u - 20$

Bước 3

Phân tích $u^{2} - u - 20$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 20$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 5, 4$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 5) (u + 4)$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $3^{n}$ .

$(3^{n} - 5) (3^{n} + 4)$