Toán hữu hạn Ví dụ

$w^{2} + 8 w - q^{2} + 16$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$- q^{2} + w^{2} + 8 w + 16$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$- q^{2} + w^{2} + 8 w + 4^{2}$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 w = 2 \cdot w \cdot 4$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$- q^{2} + w^{2} + 2 \cdot w \cdot 4 + 4^{2}$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = w$ và $b = 4$ .

$- q^{2} + {(w + 4)}^{2}$

Bước 3

Sắp xếp lại $- q^{2}$ và ${(w + 4)}^{2}$ .

${(w + 4)}^{2} - q^{2}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = w + 4$ và $b = q$ .

$(w + 4 + q) (w + 4 - q)$