Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt[3]{625 x y^{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{625 x y^{3}}$ ở dạng ${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{40 x}$ ở dạng ${(40 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $625 x y^{3}$ .

${(625 x)}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $625 x$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{1} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5

Rút gọn.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $40 x$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y (40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$

Bước 8

Đưa $x^{\frac{1}{3}} y$ ra ngoài $625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $y$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

Bước 8.2

Đưa $x^{\frac{1}{3}} y$ ra ngoài $625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

Bước 8.3

Đưa $x^{\frac{1}{3}} y$ ra ngoài $40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$

Bước 8.4

Đưa $x^{\frac{1}{3}} y$ ra ngoài $x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}} + 40^{\frac{1}{3}})$