Toán hữu hạn Ví dụ

Tìm hàm ngược f(x) = log base 3 of x-4+2
Bước 1
Viết ở dạng một phương trình.
Bước 2
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.3
Viết lại dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu là các số thực dương và , thì sẽ tương đương với .
Bước 3.4
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.4.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4
Thay thế bằng để cho thấy đáp án cuối cùng.
Bước 5
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem không.
Bước 5.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 5.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 5.2.3
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 5.2.3.2
Cộng .
Bước 5.2.4
Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.
Bước 5.2.5
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.5.1
Cộng .
Bước 5.2.5.2
Cộng .
Bước 5.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 5.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 5.3.3
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.3.1
Trừ khỏi .
Bước 5.3.3.2
Cộng .
Bước 5.3.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.4.1
Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển ra khỏi số mũ.
Bước 5.3.4.2
Logarit cơ số của .
Bước 5.3.4.3
Nhân với .
Bước 5.3.5
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.5.1
Cộng .
Bước 5.3.5.2
Cộng .
Bước 5.4
, nên là hàm ngược của .