Toán hữu hạn Ví dụ

Tìm hàm ngược f(x)=(3x)/(x+5)
Bước 1
Viết ở dạng một phương trình.
Bước 2
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
Bước 3.2.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 3.2.3
BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.
Bước 3.3
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 3.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.3.3.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.4
Giải phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.4.2
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.4.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.4.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 4
Thay thế bằng để cho thấy đáp án cuối cùng.
Bước 5
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem không.
Bước 5.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 5.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 5.2.3
Kết hợp .
Bước 5.2.4
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5.2.4.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.2.4.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 5.2.4.4
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.4.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.4.4.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.4.4.2
Cộng .
Bước 5.2.4.4.3
Cộng .
Bước 5.2.4.5
Nhân với .
Bước 5.2.5
Nhân với .
Bước 5.2.6
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 5.2.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.7.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.7.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2.8
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.8.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.8.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 5.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 5.3.3
Kết hợp .
Bước 5.3.4
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5.3.4.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.3.4.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 5.3.4.4
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.4.4.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.4.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.4.4.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.4.4.2
Trừ khỏi .
Bước 5.3.4.4.3
Cộng .
Bước 5.3.4.5
Nhân với .
Bước 5.3.5
Nhân với .
Bước 5.3.6
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 5.3.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.7.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.7.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.8
Nhân với .
Bước 5.3.9
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.9.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 5.3.9.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.9.3
Chia cho .
Bước 5.4
, nên là hàm ngược của .