Toán hữu hạn Ví dụ

$h (x) = 2 x - 13$

Bước 1

Viết $h (x) = 2 x - 13$ ở dạng một phương trình.

$y = 2 x - 13$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = 2 y - 13$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 y - 13 = x$ .

$2 y - 13 = x$

Bước 3.2

Cộng $13$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 y = x + 13$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $2 y = x + 13$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y = x + 13$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{13}{2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{13}{2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{13}{2}$

Bước 4

Thay thế $y$ bằng $h^{- 1} (x)$ để cho thấy đáp án cuối cùng.

$h^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{13}{2}$

Bước 5

Kiểm tra xem $h^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{13}{2}$ có là hàm ngược của $h (x) = 2 x - 13$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $h^{- 1} (h (x)) = x$ và $h (h^{- 1} (x)) = x$ không.

Bước 5.2

Tính $h^{- 1} (h (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$h^{- 1} (h (x))$

Bước 5.2.2

Tính $h^{- 1} (2 x - 13)$ bằng cách thay giá trị của $h$ vào $h^{- 1}$ .

$h^{- 1} (2 x - 13) = \frac{2 x - 13}{2} + \frac{13}{2}$

Bước 5.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$h^{- 1} (2 x - 13) = \frac{2 x - 13 + 13}{2}$

Bước 5.2.4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x - 13 + 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Cộng $- 13$ và $13$ .

$h^{- 1} (2 x - 13) = \frac{2 x + 0}{2}$

Bước 5.2.4.2

Cộng $2 x$ và $0$ .

$h^{- 1} (2 x - 13) = \frac{2 x}{2}$

Bước 5.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$h^{- 1} (2 x - 13) = \frac{2 x}{2}$

Bước 5.2.5.2

Chia $x$ cho $1$ .

$h^{- 1} (2 x - 13) = x$

Bước 5.3

Tính $h (h^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$h (h^{- 1} (x))$

Bước 5.3.2

Tính $h (\frac{x}{2} + \frac{13}{2})$ bằng cách thay giá trị của $h^{- 1}$ vào $h$ .

$h (\frac{x}{2} + \frac{13}{2}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{13}{2}) - 13$

Bước 5.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$h (\frac{x}{2} + \frac{13}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{13}{2}) - 13$

Bước 5.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$h (\frac{x}{2} + \frac{13}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{13}{2}) - 13$

Bước 5.3.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$h (\frac{x}{2} + \frac{13}{2}) = x + 2 (\frac{13}{2}) - 13$

Bước 5.3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$h (\frac{x}{2} + \frac{13}{2}) = x + 2 (\frac{13}{2}) - 13$

Bước 5.3.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$h (\frac{x}{2} + \frac{13}{2}) = x + 13 - 13$

Bước 5.3.4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 13 - 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Trừ $13$ khỏi $13$ .

$h (\frac{x}{2} + \frac{13}{2}) = x + 0$

Bước 5.3.4.2

Cộng $x$ và $0$ .

$h (\frac{x}{2} + \frac{13}{2}) = x$

Bước 5.4

Vì $h^{- 1} (h (x)) = x$ và $h (h^{- 1} (x)) = x$ , nên $h^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{13}{2}$ là hàm ngược của $h (x) = 2 x - 13$ .

$h^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{13}{2}$