Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = p \log (e)$

Bước 1

Viết $f (x) = p \log (e)$ ở dạng một phương trình.

$y = p \log (e)$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$p = y \log (e)$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $y \log (e) = p$ .

$y \log (e) = p$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $y \log (e) = p$ cho $\log (e)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $y \log (e) = p$ cho $\log (e)$ .

$\frac{y \log (e)}{\log (e)} = \frac{p}{\log (e)}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\log (e)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \log (e)}{\log (e)} = \frac{p}{\log (e)}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{p}{\log (e)}$

Bước 4

Thay thế $y$ bằng $f^{- 1} (p)$ để cho thấy đáp án cuối cùng.

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{\log (e)}$

Bước 5

Kiểm tra xem $f^{- 1} (p) = \frac{p}{\log (e)}$ có là hàm ngược của $f (p) = p \log (e)$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $f^{- 1} (f (p)) = p$ và $f (f^{- 1} (p)) = p$ không.

Bước 5.2

Tính $f^{- 1} (f (p))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (p))$

Bước 5.2.2

Tính $f^{- 1} (p \log (e))$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (p \log (e)) = \frac{p \log (e)}{\log (e)}$

Bước 5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $\log (e)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (p \log (e)) = \frac{p \log (e)}{\log (e)}$

Bước 5.2.3.2

Chia $p$ cho $1$ .

$f^{- 1} (p \log (e)) = p$

Bước 5.3

Tính $f (f^{- 1} (p))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$f (f^{- 1} (p))$

Bước 5.3.2

Tính $f (\frac{p}{\log (e)})$ bằng cách thay giá trị của $f^{- 1}$ vào $f$ .

$f (\frac{p}{\log (e)}) = (\frac{p}{\log (e)}) \log (e)$

Bước 5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $\log (e)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{p}{\log (e)}) = \frac{p}{\log (e)} \cdot \log (e)$

Bước 5.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{p}{\log (e)}) = p$

Bước 5.4

Vì $f^{- 1} (f (p)) = p$ và $f (f^{- 1} (p)) = p$ , nên $f^{- 1} (p) = \frac{p}{\log (e)}$ là hàm ngược của $f (p) = p \log (e)$ .

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{\log (e)}$