Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = \frac{7 x + 4}{x - 5}$

Bước 1

Viết $f (x) = \frac{7 x + 4}{x - 5}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{7 x + 4}{x - 5}$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = \frac{7 y + 4}{y - 5}$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân phương trình với $y - 5$ .

$(y - 5) (x) = (\frac{7 y + 4}{y - 5}) (y - 5)$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y x - 5 x = (\frac{7 y + 4}{y - 5}) (y - 5)$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $y - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y x - 5 x = \frac{7 y + 4}{y - 5} (y - 5)$

Bước 3.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$y x - 5 x = 7 y + 4$

Bước 3.4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $7 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y x - 5 x - 7 y = 4$

Bước 3.4.2

Cộng $5 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$y x - 7 y = 4 + 5 x$

Bước 3.4.3

Đưa $y$ ra ngoài $y x - 7 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Đưa $y$ ra ngoài $y x$ .

$y (x) - 7 y = 4 + 5 x$

Bước 3.4.3.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 7 y$ .

$y (x) + y \cdot - 7 = 4 + 5 x$

Bước 3.4.3.3

Đưa $y$ ra ngoài $y (x) + y \cdot - 7$ .

$y (x - 7) = 4 + 5 x$

Bước 3.4.4

Chia mỗi số hạng trong $y (x - 7) = 4 + 5 x$ cho $x - 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $y (x - 7) = 4 + 5 x$ cho $x - 7$ .

$\frac{y (x - 7)}{x - 7} = \frac{4}{x - 7} + \frac{5 x}{x - 7}$

Bước 3.4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (x - 7)}{x - 7} = \frac{4}{x - 7} + \frac{5 x}{x - 7}$

Bước 3.4.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{4}{x - 7} + \frac{5 x}{x - 7}$

Bước 3.4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$

Bước 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$

Bước 5

Kiểm tra xem $f^{- 1} (x) = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$ có là hàm ngược của $f (x) = \frac{7 x + 4}{x - 5}$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ không.

Bước 5.2

Tính $f^{- 1} (f (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (x))$

Bước 5.2.2

Tính $f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{4 + 5 (\frac{7 x + 4}{x - 5})}{(\frac{7 x + 4}{x - 5}) - 7}$

Bước 5.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Nhân $\frac{4 + 5 \frac{7 x + 4}{x - 5}}{\frac{7 x + 4}{x - 5} - 7}$ với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{x - 5}{x - 5} \cdot \frac{4 + 5 (\frac{7 x + 4}{x - 5})}{\frac{7 x + 4}{x - 5} - 7}$

Bước 5.2.3.2

Kết hợp.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (4 + 5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{(x - 5) (\frac{7 x + 4}{x - 5} - 7)}$

Bước 5.2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) \cdot 4 + (x - 5) (5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{(x - 5) (\frac{7 x + 4}{x - 5}) + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) \cdot 4 + (x - 5) (5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{(x - 5) (\frac{7 x + 4}{x - 5}) + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.5.2

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) \cdot 4 + (x - 5) (5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.6.1

Đưa $x - 5$ ra ngoài $(x - 5) \cdot 4 + (x - 5) \cdot 5 \frac{7 x + 4}{x - 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.6.1.1

Đưa $x - 5$ ra ngoài $(x - 5) \cdot 4$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (4) + (x - 5) (5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6.1.2

Đưa $x - 5$ ra ngoài $(x - 5) (4) + (x - 5) (5 \frac{7 x + 4}{x - 5})$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (4 + 5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6.2

Kết hợp $5$ và $\frac{7 x + 4}{x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (4 + \frac{5 (7 x + 4)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6.3

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{4 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5 (7 x + 4)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{4 (x - 5) + 5 (7 x + 4)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{5 (7 x + 4) + 4 (x - 5)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6.6

Viết lại $\frac{5 (7 x + 4) + 4 (x - 5)}{x - 5}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.6.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{5 (7 x) + 5 \cdot 4 + 4 (x - 5)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6.6.2

Nhân $7$ với $5$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{35 x + 5 \cdot 4 + 4 (x - 5)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6.6.3

Nhân $5$ với $4$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{35 x + 20 + 4 (x - 5)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6.6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{35 x + 20 + 4 x + 4 \cdot - 5}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6.6.5

Nhân $4$ với $- 5$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{35 x + 20 + 4 x - 20}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6.6.6

Cộng $35 x$ và $4 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x + 20 - 20}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6.6.7

Trừ $20$ khỏi $20$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x + 0}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.6.6.8

Cộng $39 x$ và $0$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Bước 5.2.7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{7 x + 4 + x \cdot - 7 - 5 \cdot - 7}$

Bước 5.2.7.2

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{7 x + 4 - 7 \cdot x - 5 \cdot - 7}$

Bước 5.2.7.3

Nhân $- 5$ với $- 7$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{7 x + 4 - 7 \cdot x + 35}$

Bước 5.2.7.4

Trừ $7 x$ khỏi $7 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{0 + 4 + 35}$

Bước 5.2.7.5

Cộng $0$ và $4$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{4 + 35}$

Bước 5.2.7.6

Cộng $4$ và $35$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{39}$

Bước 5.2.8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.8.1

Đưa $\frac{39 x}{x - 5}$ ra ngoài $\frac{(x - 5) \frac{39 x}{x - 5}}{39}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{39 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{39}$

Bước 5.2.8.2

Triệt tiêu thừa số chung $39$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.8.2.1

Đưa $39$ ra ngoài $39 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{39 (x)}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{39}$

Bước 5.2.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{39 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{39}$

Bước 5.2.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{x}{x - 5} \cdot (x - 5)$

Bước 5.2.8.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.8.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{x}{x - 5} \cdot (x - 5)$

Bước 5.2.8.3.2

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = x$

Bước 5.3

Tính $f (f^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$f (f^{- 1} (x))$

Bước 5.3.2

Tính $f (\frac{4 + 5 x}{x - 7})$ bằng cách thay giá trị của $f^{- 1}$ vào $f$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + 4}{(\frac{4 + 5 x}{x - 7}) - 5}$

Bước 5.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Nhân $\frac{7 \frac{4 + 5 x}{x - 7} + 4}{\frac{4 + 5 x}{x - 7} - 5}$ với $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{x - 7}{x - 7} \cdot \frac{7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + 4}{\frac{4 + 5 x}{x - 7} - 5}$

Bước 5.3.3.2

Kết hợp.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + 4)}{(x - 7) (\frac{4 + 5 x}{x - 7} - 5)}$

Bước 5.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) \cdot 4}{(x - 7) (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) \cdot 4}{(x - 7) (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.5.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) \cdot 4}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.6.1

Đưa $x - 7$ ra ngoài $(x - 7) \cdot 7 \frac{4 + 5 x}{x - 7} + (x - 7) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.6.1.1

Đưa $x - 7$ ra ngoài $(x - 7) \cdot 7 \frac{4 + 5 x}{x - 7}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) \cdot 4}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6.1.2

Đưa $x - 7$ ra ngoài $(x - 7) \cdot 4$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) (4)}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6.1.3

Đưa $x - 7$ ra ngoài $(x - 7) (7 \frac{4 + 5 x}{x - 7}) + (x - 7) (4)$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + 4)}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6.2

Kết hợp $7$ và $\frac{4 + 5 x}{x - 7}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (4 + 5 x)}{x - 7} + 4)}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6.3

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (4 + 5 x)}{x - 7} + \frac{4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (4 + 5 x) + 4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6.5

Viết lại $\frac{7 (4 + 5 x) + 4 (x - 7)}{x - 7}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.6.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 \cdot 4 + 7 (5 x) + 4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6.5.2

Nhân $7$ với $4$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{28 + 7 (5 x) + 4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6.5.3

Nhân $5$ với $7$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{28 + 35 x + 4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{28 + 35 x + 4 x + 4 \cdot - 7}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6.5.5

Nhân $4$ với $- 7$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{28 + 35 x + 4 x - 28}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6.5.6

Trừ $28$ khỏi $28$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{35 x + 4 x + 0}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6.5.7

Cộng $35 x + 4 x$ và $0$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{35 x + 4 x}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.6.5.8

Cộng $35 x$ và $4 x$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Bước 5.3.7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{4 + 5 x + x \cdot - 5 - 7 \cdot - 5}$

Bước 5.3.7.2

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{4 + 5 x - 5 \cdot x - 7 \cdot - 5}$

Bước 5.3.7.3

Nhân $- 7$ với $- 5$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{4 + 5 x - 5 \cdot x + 35}$

Bước 5.3.7.4

Cộng $4$ và $35$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{5 x - 5 x + 39}$

Bước 5.3.7.5

Trừ $5 x$ khỏi $5 x$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{0 + 39}$

Bước 5.3.7.6

Cộng $0$ và $39$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{39}$

Bước 5.3.8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.8.1

Đưa $\frac{39 x}{x - 7}$ ra ngoài $\frac{(x - 7) \frac{39 x}{x - 7}}{39}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{39 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{39}$

Bước 5.3.8.2

Triệt tiêu thừa số chung $39$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.8.2.1

Đưa $39$ ra ngoài $39 x$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{39 (x)}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{39}$

Bước 5.3.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{39 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{39}$

Bước 5.3.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

Bước 5.3.8.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.8.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

Bước 5.3.8.3.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = x$

Bước 5.4

Vì $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ , nên $f^{- 1} (x) = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$ là hàm ngược của $f (x) = \frac{7 x + 4}{x - 5}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$