Toán hữu hạn Ví dụ

f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}

$f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$

Bước 1

Đặt

\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$ bằng với

0

$0$ .

\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0$

Bước 2

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cho tử bằng không.

20 \sqrt{x} = 0

$20 \sqrt{x} = 0$

Bước 2.2

Giải phương trình để tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

{(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}

${(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ ở dạng

x^{\frac{1}{2}}

$x^{\frac{1}{2}}$ .

{(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Rút gọn

{(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho

20 x^{\frac{1}{2}}

$20 x^{\frac{1}{2}}$ .

20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

$20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 2.2.2.2.1.2

Nâng

20

$20$ lên lũy thừa

2

$2$ .

400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

$400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 2.2.2.2.1.3

Nhân các số mũ trong

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 2.2.2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 2.2.2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$400 x^{1} = 0^{2}$

Bước 2.2.2.2.1.4

Rút gọn.

$400 x = 0^{2}$

Bước 2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.3.1

Nâng

$0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho

$0$ .

$400 x = 0$

Bước 2.2.3

Chia mỗi số hạng trong

$400 x = 0$ cho

$400$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong

$400 x = 0$ cho

$400$ .

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

$400$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

Bước 2.2.3.2.1.2

Chia

$x$ cho

$1$ .

$x = \frac{0}{400}$

Bước 2.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1

Chia

$0$ cho

$400$ .

$x = 0$

Bước 3