Toán hữu hạn Ví dụ

$- 5 p^{2} + 1050 p$

Bước 1

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $p = a p^{2} + b p + c$ xảy ra tại $p = - \frac{b}{2 a}$

Bước 2

Tìm $p = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$p = - \frac{1050}{2 (- 5)}$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$p = - \frac{1050}{2 (- 5)}$

Bước 2.3

Rút gọn $- \frac{1050}{2 (- 5)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1050$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $1050$ .

$p = - \frac{2 \cdot 525}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 5$ .

$p = - \frac{2 \cdot 525}{2 (- 5)}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$p = - \frac{2 \cdot 525}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$p = - \frac{525}{- 5}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $525$ và $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $525$ .

$p = - \frac{5 (105)}{- 5}$

Bước 2.3.2.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{105}{- 1}$ .

$p = - (- 1 \cdot 105)$

Bước 2.3.3

Nhân $- (- 1 \cdot 105)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nhân $- 1$ với $105$ .

$p = - - 105$

Bước 2.3.3.2

Nhân $- 1$ với $- 105$ .

$p = 105$

Bước 3

Tính $f (105)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $p$ bằng $105$ trong biểu thức.

$f (105) = - 5 {(105)}^{2} + 1050 (105)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $105$ lên lũy thừa $2$ .

$f (105) = - 5 \cdot 11025 + 1050 (105)$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- 5$ với $11025$ .

$f (105) = - 55125 + 1050 (105)$

Bước 3.2.1.3

Nhân $1050$ với $105$ .

$f (105) = - 55125 + 110250$

Bước 3.2.2

Cộng $- 55125$ và $110250$ .

$f (105) = 55125$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $55125$ .

$55125$

Bước 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(105, 55125)$

Bước 5