Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x + 5 y = 10$ , $x - y = 5$ , $3 x + y = 6$

Bước 1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5 + y$

$2 x + 5 y = 10$

$3 x + y = 6$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $5 + y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x + 5 y = 10$ bằng $5 + y$ .

$2 (5 + y) + 5 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (5 + y) + 5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 5 + 2 y + 5 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $2$ với $5$ .

$10 + 2 y + 5 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

$10 + 2 y + 5 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

Bước 2.2.1.2

Cộng $2 y$ và $5 y$ .

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 x + y = 6$ bằng $5 + y$ .

$3 (5 + y) + y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $3 (5 + y) + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 5 + 3 y + y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Bước 2.4.1.1.2

Nhân $3$ với $5$ .

$15 + 3 y + y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$15 + 3 y + y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Bước 2.4.1.2

Cộng $3 y$ và $y$ .

$15 + 4 y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$15 + 4 y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$15 + 4 y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$15 + 4 y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $15 + 4 y = 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 y = 6 - 15$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Bước 3.1.2

Trừ $15$ khỏi $6$ .

$4 y = - 9$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$4 y = - 9$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $4 y = - 9$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = - 9$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$y = \frac{- 9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$y = \frac{- 9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$y = - \frac{9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$y = - \frac{9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$y = - \frac{9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{9}{4}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $10 + 7 y = 10$ bằng $- \frac{9}{4}$ .

$10 + 7 (- \frac{9}{4}) = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $10 + 7 (- \frac{9}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân $7 (- \frac{9}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Nhân $- 1$ với $7$ .

$10 - 7 (\frac{9}{4}) = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Bước 4.2.1.1.1.2

Kết hợp $- 7$ và $\frac{9}{4}$ .

$10 + \frac{- 7 \cdot 9}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Bước 4.2.1.1.1.3

Nhân $- 7$ với $9$ .

$10 + \frac{- 63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

$10 + \frac{- 63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Bước 4.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$10 - \frac{63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

$10 - \frac{63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Bước 4.2.1.2

Để viết $10$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$10 \cdot \frac{4}{4} - \frac{63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $10$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{4} - \frac{63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10 \cdot 4 - 63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $10$ với $4$ .

$\frac{40 - 63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Bước 4.2.1.5.2

Trừ $63$ khỏi $40$ .

$\frac{- 23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

$\frac{- 23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Bước 4.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 5 + y$ bằng $- \frac{9}{4}$ .

$x = 5 - \frac{9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Bước 4.4

Rút gọn $x = 5 - \frac{9}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 5 - \frac{9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 - \frac{9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Rút gọn $5 - \frac{9}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x = 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Bước 4.4.2.1.2

Kết hợp $5$ và $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Bước 4.4.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{5 \cdot 4 - 9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Bước 4.4.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.4.1

Nhân $5$ với $4$ .

$x = \frac{20 - 9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Bước 4.4.2.1.4.2

Trừ $9$ khỏi $20$ .

$x = \frac{11}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = \frac{11}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = \frac{11}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = \frac{11}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = \frac{11}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = \frac{11}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Bước 5

Vì $- \frac{23}{4} = 10$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 6