Toán hữu hạn Ví dụ

$144 = a {(1)}^{2} + b (1) + 128$ , $0 = a {(4)}^{2} + b (4) + 128$

Bước 1

Giải tìm $a$ trong $144 = a + b + 128$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $a + b + 128 = 144$ .

$a + b + 128 = 144$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

Bước 1.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a + 128 = 144 - b$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

Bước 1.2.2

Trừ $128$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = 144 - b - 128$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

Bước 1.2.3

Trừ $128$ khỏi $144$ .

$a = - b + 16$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $- b + 16$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$ bằng $- b + 16$ .

$0 = (- b + 16) \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(- b + 16) \cdot 4^{2} + b (4) + 128$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$0 = (- b + 16) \cdot 16 + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

Bước 2.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = - b \cdot 16 + 16 \cdot 16 + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $16$ với $- 1$ .

$0 = - 16 b + 16 \cdot 16 + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân $16$ với $16$ .

$0 = - 16 b + 256 + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

Bước 2.2.1.1.5

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $b$ .

$0 = - 16 b + 256 + 4 b + 128$

$a = - b + 16$

$0 = - 16 b + 256 + 4 b + 128$

$a = - b + 16$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Cộng $- 16 b$ và $4 b$ .

$0 = - 12 b + 256 + 128$

$a = - b + 16$

Bước 2.2.1.2.2

Cộng $256$ và $128$ .

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

Bước 3

Giải tìm $b$ trong $0 = - 12 b + 384$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 12 b + 384 = 0$ .

$- 12 b + 384 = 0$

$a = - b + 16$

Bước 3.2

Trừ $384$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 12 b = - 384$

$a = - b + 16$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 12 b = - 384$ cho $- 12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 12 b = - 384$ cho $- 12$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

$b = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

$b = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 384$ cho $- 12$ .

$b = 32$

$a = - b + 16$

$b = 32$

$a = - b + 16$

$b = 32$

$a = - b + 16$

$b = 32$

$a = - b + 16$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ bằng $32$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $a = - b + 16$ bằng $32$ .

$a = - (32) + 16$

$b = 32$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- (32) + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 1$ với $32$ .

$a = - 32 + 16$

$b = 32$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 32$ và $16$ .

$a = - 16$

$b = 32$

$a = - 16$

$b = 32$

$a = - 16$

$b = 32$

$a = - 16$

$b = 32$

Bước 5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$a = - 16, b = 32$