Toán hữu hạn Ví dụ

Giải bằng Phương Pháp Thay Thế x^2+y^2=25 , x^2+4y^2=52
,
Bước 1
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 1.3
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.3.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 1.4
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 1.4.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 1.4.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 2
Giải hệ .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.1.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.1.1.1
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.1.1.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.1.2.1.1.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.1.2.1.1.1.3
Kết hợp .
Bước 2.1.2.1.1.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.1.1.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.1.2.1.1.1.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.1.2.1.1.1.5
Rút gọn.
Bước 2.1.2.1.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.1.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.1.2.1.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.1.2.1.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.1.2.1.1.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.1.1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.1.1.3.1.1
Nhân với .
Bước 2.1.2.1.1.3.1.2
Nhân với .
Bước 2.1.2.1.1.3.1.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.1.2.1.1.3.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.1.2.1.1.3.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.1.1.3.1.5.1
Di chuyển .
Bước 2.1.2.1.1.3.1.5.2
Nhân với .
Bước 2.1.2.1.1.3.2
Cộng .
Bước 2.1.2.1.1.3.3
Cộng .
Bước 2.1.2.1.2
Cộng .
Bước 2.2
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.2.1.2
Trừ khỏi .
Bước 2.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.3.1
Chia cho .
Bước 2.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 2.2.4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2.4.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 2.2.5
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.5.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 2.2.5.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 2.2.5.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.3.2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 2.3.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1.1
Cộng .
Bước 2.3.2.2.1.2
Nhân với .
Bước 2.3.2.2.1.3
Trừ khỏi .
Bước 2.3.2.2.1.4
Nhân với .
Bước 2.3.2.2.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 2.3.2.2.1.6
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 2.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.4.2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.1.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 2.4.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.2.1.1
Trừ khỏi .
Bước 2.4.2.2.1.2
Nhân với .
Bước 2.4.2.2.1.3
Cộng .
Bước 2.4.2.2.1.4
Nhân với .
Bước 2.4.2.2.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 2.4.2.2.1.6
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 3
Giải hệ .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.1.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 3.1.2.1.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.1.2.1.1.3
Nhân với .
Bước 3.1.2.1.1.4
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1.1.4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 3.1.2.1.1.4.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.1.2.1.1.4.3
Kết hợp .
Bước 3.1.2.1.1.4.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1.1.4.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.1.2.1.1.4.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.1.2.1.1.4.5
Rút gọn.
Bước 3.1.2.1.1.5
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1.1.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.1.2.1.1.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.1.2.1.1.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.1.2.1.1.6
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1.1.6.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1.1.6.1.1
Nhân với .
Bước 3.1.2.1.1.6.1.2
Nhân với .
Bước 3.1.2.1.1.6.1.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.1.2.1.1.6.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.1.2.1.1.6.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1.1.6.1.5.1
Di chuyển .
Bước 3.1.2.1.1.6.1.5.2
Nhân với .
Bước 3.1.2.1.1.6.2
Cộng .
Bước 3.1.2.1.1.6.3
Cộng .
Bước 3.1.2.1.2
Cộng .
Bước 3.2
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2.1.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.3.1
Chia cho .
Bước 3.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 3.2.4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.4.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 3.2.5
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.5.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 3.2.5.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 3.2.5.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.3.2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 3.3.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.2.1.1
Cộng .
Bước 3.3.2.2.1.2
Nhân với .
Bước 3.3.2.2.1.3
Trừ khỏi .
Bước 3.3.2.2.1.4
Nhân với .
Bước 3.3.2.2.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 3.3.2.2.1.6
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 3.3.2.2.1.7
Nhân với .
Bước 3.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.4.2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 3.4.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.2.1.1
Trừ khỏi .
Bước 3.4.2.2.1.2
Nhân với .
Bước 3.4.2.2.1.3
Cộng .
Bước 3.4.2.2.1.4
Nhân với .
Bước 3.4.2.2.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.2.2.1.6
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 3.4.2.2.1.7
Nhân với .
Bước 4
Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.
Bước 5
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng điểm:
Dạng phương trình:
Bước 6