Toán hữu hạn Ví dụ

$(\sqrt{5}, 0)$ , $(0, 2)$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{(0 - \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $\sqrt{5}$ khỏi $0$ .

$\sqrt{{(- \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Bước 3.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Bước 3.1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Bước 3.1.4

Nhân ${\sqrt{5}}^{2}$ với $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Bước 3.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

Bước 3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

Bước 3.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{5^{1} + {(2 - 0)}^{2}}$

Bước 3.2.5

Tính số mũ.

$\sqrt{5 + {(2 - 0)}^{2}}$

Bước 3.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $0$ khỏi $2$ .

$\sqrt{5 + 2^{2}}$

Bước 3.3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{5 + 4}$

Bước 3.3.3

Cộng $5$ và $4$ .

$\sqrt{9}$

Bước 3.3.4

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Bước 3.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$3$

Bước 4