Toán hữu hạn Ví dụ

$5 x + y = 40$ , $x + y = 30$

Bước 1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 40 - 5 x$

$x + y = 30$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $40 - 5 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x + y = 30$ bằng $40 - 5 x$ .

$x + 40 - 5 x = 30$

$y = 40 - 5 x$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $x + 40 - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x + 40 - 5 x = 30$

$y = 40 - 5 x$

Bước 2.2.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $x$ .

$- 4 x + 40 = 30$

$y = 40 - 5 x$

$- 4 x + 40 = 30$

$y = 40 - 5 x$

$- 4 x + 40 = 30$

$y = 40 - 5 x$

$- 4 x + 40 = 30$

$y = 40 - 5 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $- 4 x + 40 = 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $40$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 x = 30 - 40$

$y = 40 - 5 x$

Bước 3.1.2

Trừ $40$ khỏi $30$ .

$- 4 x = - 10$

$y = 40 - 5 x$

$- 4 x = - 10$

$y = 40 - 5 x$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 10$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 10$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 10}{- 4}$

$y = 40 - 5 x$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 10}{- 4}$

$y = 40 - 5 x$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 4}$

$y = 40 - 5 x$

$x = \frac{- 10}{- 4}$

$y = 40 - 5 x$

$x = \frac{- 10}{- 4}$

$y = 40 - 5 x$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 10$ và $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 10$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 5}{- 4}$

$y = 40 - 5 x$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2}$

$y = 40 - 5 x$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2}$

$y = 40 - 5 x$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5}{2}$

$y = 40 - 5 x$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 40 - 5 x$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 40 - 5 x$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 40 - 5 x$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 40 - 5 x$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 40 - 5 x$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{5}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 40 - 5 x$ bằng $\frac{5}{2}$ .

$y = 40 - 5 (\frac{5}{2})$

$x = \frac{5}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $40 - 5 (\frac{5}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân $- 5 (\frac{5}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{5}{2}$ .

$y = 40 + \frac{- 5 \cdot 5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.1.2

Nhân $- 5$ với $5$ .

$y = 40 + \frac{- 25}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 40 + \frac{- 25}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 40 - \frac{25}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 40 - \frac{25}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.2

Để viết $40$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = 40 \cdot \frac{2}{2} - \frac{25}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $40$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{40 \cdot 2}{2} - \frac{25}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{40 \cdot 2 - 25}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $40$ với $2$ .

$y = \frac{80 - 25}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.5.2

Trừ $25$ khỏi $80$ .

$y = \frac{55}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = \frac{55}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = \frac{55}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = \frac{55}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = \frac{55}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{5}{2}, \frac{55}{2})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{5}{2}, \frac{55}{2})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{5}{2}, y = \frac{55}{2}$

Bước 7