Toán hữu hạn Ví dụ

$4 x - y = 6$ , $x + y = 3$

Bước 1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 3 - y$

$4 x - y = 6$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $3 - y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 x - y = 6$ bằng $3 - y$ .

$4 (3 - y) - y = 6$

$x = 3 - y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $4 (3 - y) - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \cdot 3 + 4 (- y) - y = 6$

$x = 3 - y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $4$ với $3$ .

$12 + 4 (- y) - y = 6$

$x = 3 - y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$12 - 4 y - y = 6$

$x = 3 - y$

$12 - 4 y - y = 6$

$x = 3 - y$

Bước 2.2.1.2

Trừ $y$ khỏi $- 4 y$ .

$12 - 5 y = 6$

$x = 3 - y$

$12 - 5 y = 6$

$x = 3 - y$

$12 - 5 y = 6$

$x = 3 - y$

$12 - 5 y = 6$

$x = 3 - y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $12 - 5 y = 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 y = 6 - 12$

$x = 3 - y$

Bước 3.1.2

Trừ $12$ khỏi $6$ .

$- 5 y = - 6$

$x = 3 - y$

$- 5 y = - 6$

$x = 3 - y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 5 y = - 6$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 y = - 6$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 6}{- 5}$

$x = 3 - y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 6}{- 5}$

$x = 3 - y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 5}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{- 6}{- 5}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{- 6}{- 5}$

$x = 3 - y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{6}{5}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = 3 - y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{6}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 3 - y$ bằng $\frac{6}{5}$ .

$x = 3 - (\frac{6}{5})$

$y = \frac{6}{5}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $3 - (\frac{6}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = 3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

Bước 4.2.1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{6}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{3 \cdot 5 - 6}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

Bước 4.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Nhân $3$ với $5$ .

$x = \frac{15 - 6}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

Bước 4.2.1.4.2

Trừ $6$ khỏi $15$ .

$x = \frac{9}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{9}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{9}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{9}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{9}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{9}{5}, \frac{6}{5})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{9}{5}, \frac{6}{5})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{9}{5}, y = \frac{6}{5}$

Bước 7