Toán hữu hạn Ví dụ

$3 x - y = 2$ , $6 x + 3 y = 14$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $3 x - y = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 2 + y$

$6 x + 3 y = 14$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2 + y$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2 + y$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + 3 y = 14$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + 3 y = 14$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + 3 y = 14$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{2}{3} + \frac{y}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $6 x + 3 y = 14$ bằng $\frac{2}{3} + \frac{y}{3}$ .

$6 (\frac{2}{3} + \frac{y}{3}) + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $6 (\frac{2}{3} + \frac{y}{3}) + 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 (\frac{2}{3}) + 6 (\frac{y}{3}) + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$3 (2) (\frac{2}{3}) + 6 (\frac{y}{3}) + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot (2 (\frac{2}{3})) + 6 (\frac{y}{3}) + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot 2 + 6 (\frac{y}{3}) + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$2 \cdot 2 + 6 (\frac{y}{3}) + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 + 6 (\frac{y}{3}) + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$4 + 3 (2) (\frac{y}{3}) + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 + 3 \cdot (2 (\frac{y}{3})) + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$4 + 2 y + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$4 + 2 y + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$4 + 2 y + 3 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.2

Cộng $2 y$ và $3 y$ .

$4 + 5 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$4 + 5 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$4 + 5 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$4 + 5 y = 14$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $4 + 5 y = 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 y = 14 - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 3.1.2

Trừ $4$ khỏi $14$ .

$5 y = 10$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$5 y = 10$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 y = 10$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 y = 10$ cho $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5}$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5}$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{10}{5}$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{10}{5}$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{10}{5}$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $10$ cho $5$ .

$y = 2$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$ bằng $2$ .

$x = \frac{2}{3} + \frac{2}{3}$

$y = 2$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{2}{3} + \frac{2}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{2 + 2}{3}$

$y = 2$

Bước 4.2.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$x = \frac{4}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{4}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{4}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{4}{3}$

$y = 2$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{4}{3}, 2)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{4}{3}, 2)$

Dạng phương trình:

$x = \frac{4}{3}, y = 2$

Bước 7