Toán hữu hạn Ví dụ

$t = x + y$ , $2 x + 3 y = 59$ , $2 x + y = 37$

Bước 1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 37 - 2 x$

$t = x + y$

$2 x + 3 y = 59$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $37 - 2 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $t = x + y$ bằng $37 - 2 x$ .

$t = x + 37 - 2 x$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 3 y = 59$

Bước 2.2

Rút gọn $t = x + 37 - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$t = x + 37 - 2 x$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 3 y = 59$

$t = x + 37 - 2 x$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 3 y = 59$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 3 y = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 3 y = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 3 y = 59$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $2 x + 3 y = 59$ bằng $37 - 2 x$ .

$2 x + 3 (37 - 2 x) = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $2 x + 3 (37 - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + 3 \cdot 37 + 3 (- 2 x) = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

Bước 2.4.1.1.2

Nhân $3$ với $37$ .

$2 x + 111 + 3 (- 2 x) = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

Bước 2.4.1.1.3

Nhân $- 2$ với $3$ .

$2 x + 111 - 6 x = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 111 - 6 x = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

Bước 2.4.1.2

Trừ $6 x$ khỏi $2 x$ .

$- 4 x + 111 = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$- 4 x + 111 = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$- 4 x + 111 = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$- 4 x + 111 = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $- 4 x + 111 = 59$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $111$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 x = 59 - 111$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

Bước 3.1.2

Trừ $111$ khỏi $59$ .

$- 4 x = - 52$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$- 4 x = - 52$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 52$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 52$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 52}{- 4}$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 52}{- 4}$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 52}{- 4}$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$x = \frac{- 52}{- 4}$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$x = \frac{- 52}{- 4}$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 52$ cho $- 4$ .

$x = 13$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$x = 13$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$x = 13$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$x = 13$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $13$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $t = - x + 37$ bằng $13$ .

$t = - (13) + 37$

$x = 13$

$y = 37 - 2 x$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- (13) + 37$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 1$ với $13$ .

$t = - 13 + 37$

$x = 13$

$y = 37 - 2 x$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 13$ và $37$ .

$t = 24$

$x = 13$

$y = 37 - 2 x$

$t = 24$

$x = 13$

$y = 37 - 2 x$

$t = 24$

$x = 13$

$y = 37 - 2 x$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 37 - 2 x$ bằng $13$ .

$y = 37 - 2 \cdot 13$

$t = 24$

$x = 13$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $37 - 2 \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Nhân $- 2$ với $13$ .

$y = 37 - 26$

$t = 24$

$x = 13$

Bước 4.4.1.2

Trừ $26$ khỏi $37$ .

$y = 11$

$t = 24$

$x = 13$

$y = 11$

$t = 24$

$x = 13$

$y = 11$

$t = 24$

$x = 13$

$y = 11$

$t = 24$

$x = 13$

Bước 5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = 11, t = 24, x = 13$