Toán hữu hạn Ví dụ

Giải bằng Phương Pháp Thay Thế r=4sin(x) , r=4cos(x)
,
Bước 1
Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.
Bước 2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Chia mỗi số hạng trong phương trình cho .
Bước 2.2
Tách các phân số.
Bước 2.3
Quy đổi từ sang .
Bước 2.4
Chia cho .
Bước 2.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.5.2
Chia cho .
Bước 2.6
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.6.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.6.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.6.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.6.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.6.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.6.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.6.3.1
Chia cho .
Bước 2.7
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 2.8
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.8.1
Giá trị chính xác của .
Bước 2.9
Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 2.10
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.10.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.10.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.10.2.1
Kết hợp .
Bước 2.10.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.10.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.10.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.10.3.2
Cộng .
Bước 2.11
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.11.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 2.11.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 2.11.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 2.11.4
Chia cho .
Bước 2.12
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 3
Tính khi .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Thay bằng .
Bước 3.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 4
Tính khi .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Thay bằng .
Bước 4.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 5
Đáp án của hệ phương trình là tất cả các giá trị làm cho hệ phương trình đúng.
Bước 6
Liệt kê tất cả các đáp án.