Toán hữu hạn Ví dụ

$y = 2 x + 2$ , $y = (- \frac{1}{3}) x + \frac{14}{3}$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$2 x + 2 = - \frac{x}{3} + \frac{14}{3}$

Bước 2

Giải $2 x + 2 = - \frac{x}{3} + \frac{14}{3}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $\frac{x}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x + 2 + \frac{x}{3} = \frac{14}{3}$

Bước 2.1.2

Để viết $2 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Bước 2.1.3

Kết hợp $2 x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Bước 2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 3 + x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Bước 2.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \cdot 3 + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Bước 2.1.5.1.1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x^{1}}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Bước 2.1.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x \cdot 1}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Bước 2.1.5.1.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 \cdot 3) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 3 + 1)}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Bước 2.1.5.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x (6 + 1)}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Bước 2.1.5.1.3

Cộng $6$ và $1$ .

$\frac{x \cdot 7}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Bước 2.1.5.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7 x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 x}{3} = \frac{14}{3} - 2$

Bước 2.2.2

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{14}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{14}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Bước 2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x}{3} = \frac{14 - 2 \cdot 3}{3}$

Bước 2.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{14 - 6}{3}$

Bước 2.2.5.2

Trừ $6$ khỏi $14$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{8}{3}$

Bước 2.3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$7 x = 8$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 8$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 8$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{7}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{7}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{8}{7}$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = \frac{8}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $\frac{8}{7}$ bằng $x$ .

$y = - \frac{\frac{8}{7}}{3} + \frac{14}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn $- \frac{\frac{8}{7}}{3} + \frac{14}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- \frac{8}{7} + 14}{3}$

Bước 3.2.2

Để viết $14$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{- \frac{8}{7} + 14 \cdot \frac{7}{7}}{3}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $14$ và $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{- \frac{8}{7} + \frac{14 \cdot 7}{7}}{3}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{\frac{- 8 + 14 \cdot 7}{7}}{3}$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Nhân $14$ với $7$ .

$y = \frac{\frac{- 8 + 98}{7}}{3}$

Bước 3.2.5.2

Cộng $- 8$ và $98$ .

$y = \frac{\frac{90}{7}}{3}$

Bước 3.2.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = \frac{90}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 3.2.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $90$ .

$y = \frac{3 (30)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 3.2.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 \cdot 30}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 3.2.7.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{30}{7}$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{8}{7}, \frac{30}{7})$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{8}{7}, \frac{30}{7})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{8}{7}, y = \frac{30}{7}$

Bước 6