Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{2}{3} x + y = 7$ , $\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y = \frac{21}{4}$

Bước 1

Giải tìm $y$ trong $\frac{2}{3} x + y = 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x$ .

$\frac{2 x}{3} + y = 7$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y = \frac{21}{4}$

Bước 1.2

Trừ $\frac{2 x}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y = \frac{21}{4}$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $7 - \frac{2 x}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y = \frac{21}{4}$ bằng $7 - \frac{2 x}{3}$ .

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} \cdot (7 - \frac{2 x}{3}) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} \cdot (7 - \frac{2 x}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} \cdot (7 - \frac{2 x}{3}) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} \cdot 7 + \frac{3}{4} \cdot (- \frac{2 x}{3}) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $\frac{3}{4} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $7$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3 \cdot 7}{4} + \frac{3}{4} \cdot (- \frac{2 x}{3}) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{3}{4} \cdot (- \frac{2 x}{3}) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{3}{4} \cdot (- \frac{2 x}{3}) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 x}{3}$ vào tử số.

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 2 x}{3} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2.1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 2 x}{3} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2.1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- 2 x) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- 2 x) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (- 2 x) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2.1.1.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (2 (- x)) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2.1.1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- x)) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2.1.1.5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- x) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- x) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2.1.1.6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} - \frac{x}{2} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} - \frac{x}{2} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\frac{x}{2} + \frac{21}{4} - \frac{x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Trừ $\frac{x}{2}$ khỏi $\frac{x}{2}$ .

$0 + \frac{21}{4} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.2.1.2.2

Cộng $0$ và $\frac{21}{4}$ .

$\frac{21}{4} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{21}{4} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{21}{4} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{21}{4} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{21}{4} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 3

Loại bỏ bất kỳ phương trình nào từ hệ phương trình mà luôn đúng.

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

Bước 4