Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 1$ , $x - y = 8$

Bước 1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 8 + y$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 1$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $8 + y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 1$ bằng $8 + y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (8 + y) + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (8 + y) + \frac{1}{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

Bước 2.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

Bước 2.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

Bước 2.2.1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $y$ .

$4 + \frac{y}{2} + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

Bước 2.2.1.1.4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $y$ .

$4 + \frac{y}{2} + \frac{y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

$4 + \frac{y}{2} + \frac{y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 + \frac{y + y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

Bước 2.2.1.2.2

Cộng $y$ và $y$ .

$4 + \frac{2 y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

Bước 2.2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 + \frac{2 y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

Bước 2.2.1.2.3.2

Chia $y$ cho $1$ .

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 1 - 4$

$x = 8 + y$

Bước 3.2

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$y = - 3$

$x = 8 + y$

$y = - 3$

$x = 8 + y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 3$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 8 + y$ bằng $- 3$ .

$x = 8 - 3$

$y = - 3$

Bước 4.2

Rút gọn $x = 8 - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 8 - 3$

$y = - 3$

$x = 8 - 3$

$y = - 3$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Trừ $3$ khỏi $8$ .

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(5, - 3)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(5, - 3)$

Dạng phương trình:

$x = 5, y = - 3$

Bước 7