Toán hữu hạn Ví dụ

\frac{\log (x - 10)}{\log_{1 x - 100} (25)}

$\frac{\log (x - 10)}{\log_{1 x - 100} (25)}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong

\frac{\log (x - 10)}{\log_{1 x - 100} (25)}

$\frac{\log (x - 10)}{\log_{1 x - 100} (25)}$ bằng

0

$0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

\log_{1 x - 100} (25) = 0

$\log_{1 x - 100} (25) = 0$

Bước 2

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại

\log_{1 x - 100} (25) = 0

$\log_{1 x - 100} (25) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

x

$x$ và

b

$b$ là các số thực dương và

b \neq 1

$b \neq 1$ , thì

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

{(1 x - 100)}^{0} = 25

${(1 x - 100)}^{0} = 25$

Bước 2.2

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn

{(1 x - 100)}^{0}

${(1 x - 100)}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân

x

$x$ với

1

$1$ .

{(x - 100)}^{0} = 25

${(x - 100)}^{0} = 25$

Bước 2.2.1.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ

0

$0$ lên đều là

1

$1$ .

1 = 25

$1 = 25$

1 = 25

$1 = 25$

Bước 2.2.2

Vì

1 \neq 25

$1 \neq 25$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 3

Đặt đối số trong

\log (x - 10)

$\log (x - 10)$ nhỏ hơn hoặc bằng

0

$0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

x - 10 \leq 0

$x - 10 \leq 0$

Bước 4

Cộng

10

$10$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

x \leq 10

$x \leq 10$

Bước 5

Đặt cơ số trong

\log_{1 x - 100} (25)

$\log_{1 x - 100} (25)$ nhỏ hơn hoặc bằng

0

$0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

1 x - 100 \leq 0

$1 x - 100 \leq 0$

Bước 6

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân

x

$x$ với

1

$1$ .

x - 100 \leq 0

$x - 100 \leq 0$

Bước 6.2

Cộng

100

$100$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

x \leq 100

$x \leq 100$

x \leq 100

$x \leq 100$

Bước 7

Đặt cơ số trong

\log_{1 x - 100} (25)

$\log_{1 x - 100} (25)$ bằng

1

$1$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

1 x - 100 = 1

$1 x - 100 = 1$

Bước 8

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân

x

$x$ với

1

$1$ .

x - 100 = 1

$x - 100 = 1$

Bước 8.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa

x

$x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Cộng

100

$100$ cho cả hai vế của phương trình.

x = 1 + 100

$x = 1 + 100$

Bước 8.2.2

Cộng

1

$1$ và

100

$100$ .

x = 101

$x = 101$

x = 101

$x = 101$

x = 101

$x = 101$

Bước 9

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng

0

$0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn

0

$0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng

0

$0$ .

x \leq 100, x = 101

$x \leq 100, x = 101$

(- \infty, 100] \cup [101, 101]

$(- \infty, 100] \cup [101, 101]$

Bước 10