Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\log (x - 10)}{\log_{1 x - 100} (25)}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{\log (x - 10)}{\log_{1 x - 100} (25)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\log_{1 x - 100} (25) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\log_{1 x - 100} (25) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

${(1 x - 100)}^{0} = 25$

Bước 2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(1 x - 100)}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $x$ với $1$ .

${(x - 100)}^{0} = 25$

Bước 2.2.1.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$1 = 25$

Bước 2.2.2

Vì $1 \neq 25$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 3

Đặt đối số trong $\log (x - 10)$ nhỏ hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x - 10 \leq 0$

Bước 4

Cộng $10$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \leq 10$

Bước 5

Đặt cơ số trong $\log_{1 x - 100} (25)$ nhỏ hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$1 x - 100 \leq 0$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $x$ với $1$ .

$x - 100 \leq 0$

Bước 6.2

Cộng $100$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \leq 100$

Bước 7

Đặt cơ số trong $\log_{1 x - 100} (25)$ bằng $1$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$1 x - 100 = 1$

Bước 8

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $x$ với $1$ .

$x - 100 = 1$

Bước 8.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Cộng $100$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1 + 100$

Bước 8.2.2

Cộng $1$ và $100$ .

$x = 101$

Bước 9

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x \leq 100, x = 101$

$(- \infty, 100] \cup [101, 101]$

Bước 10