Toán hữu hạn Ví dụ

Giải bằng Phương Pháp Thay Thế x^2+4y^2=20 , 2x-3y-2=0
,
Bước 1
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 1.1.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.3.1
Chia cho .
Bước 2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2.1.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.2.1.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.2.1.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.2.1.1.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.3.1.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.3.1.1.1
Nhân với .
Bước 2.2.1.1.3.1.1.2
Nhân với .
Bước 2.2.1.1.3.1.1.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.1.1.3.1.1.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.1.1.3.1.1.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.2.1.1.3.1.1.6
Cộng .
Bước 2.2.1.1.3.1.1.7
Nhân với .
Bước 2.2.1.1.3.1.2
Nhân với .
Bước 2.2.1.1.3.1.3
Nhân với .
Bước 2.2.1.1.3.1.4
Nhân với .
Bước 2.2.1.1.3.2
Cộng .
Bước 2.2.1.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.1.1.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.1.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.2.1.3
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.3.1
Kết hợp .
Bước 2.2.1.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.2.1.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.4.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.1.4.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.1.4.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.1.4.1.2
Nhân với .
Bước 2.2.1.4.1.3
Cộng .
Bước 2.2.1.4.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.1.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2
Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất , sau đó rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Nhân với .
Bước 3.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.2.3
Nhân với .
Bước 3.2.3
Sắp xếp lại .
Bước 3.3
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 3.4
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 3.5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1.2.1
Nhân với .
Bước 3.5.1.2.2
Nhân với .
Bước 3.5.1.3
Cộng .
Bước 3.5.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 3.5.1.5
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 3.5.2
Nhân với .
Bước 3.5.3
Rút gọn .
Bước 3.6
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.6.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1.2.1
Nhân với .
Bước 3.6.1.2.2
Nhân với .
Bước 3.6.1.3
Cộng .
Bước 3.6.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 3.6.1.5
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 3.6.2
Nhân với .
Bước 3.6.3
Rút gọn .
Bước 3.6.4
Chuyển đổi thành .
Bước 3.6.5
Cộng .
Bước 3.7
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.7.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.7.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.7.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.7.1.2.1
Nhân với .
Bước 3.7.1.2.2
Nhân với .
Bước 3.7.1.3
Cộng .
Bước 3.7.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 3.7.1.5
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 3.7.2
Nhân với .
Bước 3.7.3
Rút gọn .
Bước 3.7.4
Chuyển đổi thành .
Bước 3.7.5
Trừ khỏi .
Bước 3.7.6
Chia cho .
Bước 3.8
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 4.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1.1
Kết hợp .
Bước 4.2.1.1.2
Nhân với .
Bước 4.2.1.1.3
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 4.2.1.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.1.1.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.1.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.1.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.2.1
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.1.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.1.2.3
Cộng .
Bước 5
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 5.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1.1
Nhân với .
Bước 5.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.2.1.3
Cộng .
Bước 6
Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.
Bước 7
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng điểm:
Dạng phương trình:
Bước 8