Toán hữu hạn Ví dụ

$20 x^{2} - 2 y = 0$ , $30 y^{2} - 2 x = 0$

Bước 1

Giải tìm $y$ trong $20 x^{2} - 2 y = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $20 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 y = - 20 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = - 20 x^{2}$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = - 20 x^{2}$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 20 x^{2}}{- 2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 20 x^{2}}{- 2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 20 x^{2}}{- 2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = \frac{- 20 x^{2}}{- 2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = \frac{- 20 x^{2}}{- 2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 20$ và $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 20 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 (10 x^{2})}{- 2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2$ .

$y = \frac{- 2 (10 x^{2})}{- 2 \cdot 1}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 2 (10 x^{2})}{- 2 \cdot 1}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

Bước 1.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{10 x^{2}}{1}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

Bước 1.2.3.1.2.4

Chia $10 x^{2}$ cho $1$ .

$y = 10 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $10 x^{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $30 y^{2} - 2 x = 0$ bằng $10 x^{2}$ .

$30 {(10 x^{2})}^{2} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 x^{2}$ .

$30 (10^{2} {(x^{2})}^{2}) - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$30 (100 {(x^{2})}^{2}) - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30 (100 x^{2 \cdot 2}) - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

Bước 2.2.1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$30 (100 x^{4}) - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$30 (100 x^{4}) - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

Bước 2.2.1.4

Nhân $100$ với $30$ .

$3000 x^{4} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$3000 x^{4} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$3000 x^{4} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$3000 x^{4} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $3000 x^{4} - 2 x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $3000 x^{4} - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $3000 x^{4}$ .

$2 x (1500 x^{3}) - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 2 x$ .

$2 x (1500 x^{3}) + 2 x (- 1) = 0$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (1500 x^{3}) + 2 x (- 1)$ .

$2 x (1500 x^{3} - 1) = 0$

$y = 10 x^{2}$

$2 x (1500 x^{3} - 1) = 0$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$1500 x^{3} - 1 = 0$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4

Đặt $1500 x^{3} - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đặt $1500 x^{3} - 1$ bằng với $0$ .

$1500 x^{3} - 1 = 0$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2

Giải $1500 x^{3} - 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$1500 x^{3} = 1$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $1500 x^{3} = 1$ cho $1500$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $1500 x^{3} = 1$ cho $1500$ .

$\frac{1500 x^{3}}{1500} = \frac{1}{1500}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1500 x^{3}}{1500} = \frac{1}{1500}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.2.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{1}{1500}$

$y = 10 x^{2}$

$x^{3} = \frac{1}{1500}$

$y = 10 x^{2}$

$x^{3} = \frac{1}{1500}$

$y = 10 x^{2}$

$x^{3} = \frac{1}{1500}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{1500}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{1}{1500}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.4.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{1500}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{1500}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{1500}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{1500}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.4.3.1

Viết lại $1500$ ở dạng $5^{3} \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.4.3.1.1

Đưa $125$ ra ngoài $1500$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{125 (12)}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.3.1.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 12}}$

$y = 10 x^{2}$

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 12}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{1}{5 \sqrt[3]{12}}$

$y = 10 x^{2}$

$x = \frac{1}{5 \sqrt[3]{12}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.4

Nhân $\frac{1}{5 \sqrt[3]{12}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{{\sqrt[3]{12}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{5 \sqrt[3]{12}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{{\sqrt[3]{12}}^{2}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.4.5.1

Nhân $\frac{1}{5 \sqrt[3]{12}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{{\sqrt[3]{12}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 \sqrt[3]{12} {\sqrt[3]{12}}^{2}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.5.2

Di chuyển $\sqrt[3]{12}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 (\sqrt[3]{12} {\sqrt[3]{12}}^{2})}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.5.3

Nâng $\sqrt[3]{12}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 (\sqrt[3]{12} {\sqrt[3]{12}}^{2})}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 {\sqrt[3]{12}}^{1 + 2}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.5.5

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 {\sqrt[3]{12}}^{3}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.5.6

Viết lại ${\sqrt[3]{12}}^{3}$ ở dạng $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.4.5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{12}$ ở dạng $12^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 {(12^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 \cdot 12^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 \cdot 12^{\frac{3}{3}}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.4.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 \cdot 12^{\frac{3}{3}}}$

$y = 10 x^{2}$

Bước 3.4.2.4.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.