Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x + 5 y = 400$ , $100 x + 80 = 13200$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $100 x + 80 = 13200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $80$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$100 x = 13200 - 80$

$2 x + 5 y = 400$

Bước 1.1.2

Trừ $80$ khỏi $13200$ .

$100 x = 13120$

$2 x + 5 y = 400$

$100 x = 13120$

$2 x + 5 y = 400$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $100 x = 13120$ cho $100$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $100 x = 13120$ cho $100$ .

$\frac{100 x}{100} = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{100 x}{100} = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $13120$ và $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Đưa $20$ ra ngoài $13120$ .

$x = \frac{20 (656)}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $20$ ra ngoài $100$ .

$x = \frac{20 \cdot 656}{20 \cdot 5}$

$2 x + 5 y = 400$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{20 \cdot 656}{20 \cdot 5}$

$2 x + 5 y = 400$

Bước 1.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{656}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x + 5 y = 400$ bằng $\frac{656}{5}$ .

$2 (\frac{656}{5}) + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2 (\frac{656}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Kết hợp $2$ và $\frac{656}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 656}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 2.2.1.2

Nhân $2$ với $656$ .

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $\frac{1312}{5} + 5 y = 400$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $\frac{1312}{5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 y = 400 - \frac{1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 3.1.2

Để viết $400$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$5 y = 400 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 3.1.3

Kết hợp $400$ và $\frac{5}{5}$ .

$5 y = \frac{400 \cdot 5}{5} - \frac{1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5 y = \frac{400 \cdot 5 - 1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 3.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Nhân $400$ với $5$ .

$5 y = \frac{2000 - 1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 3.1.5.2

Trừ $1312$ khỏi $2000$ .

$5 y = \frac{688}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$5 y = \frac{688}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$5 y = \frac{688}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 y = \frac{688}{5}$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 y = \frac{688}{5}$ cho $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = \frac{688}{5} \cdot \frac{1}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 3.2.3.2

Nhân $\frac{688}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1

Nhân $\frac{688}{5}$ với $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{688}{5 \cdot 5}$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 3.2.3.2.2

Nhân $5$ với $5$ .

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

Bước 4

Giải hệ phương trình.

$y = \frac{688}{25} x = \frac{656}{5}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{656}{5}, \frac{688}{25})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{656}{5}, \frac{688}{25})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{656}{5}, y = \frac{688}{25}$

Bước 7