Toán hữu hạn Ví dụ

$13 x + 4 > 4 (3 x + 1) - x + 5$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$4 (3 x + 1) - x + 5 < 13 x + 4$

Bước 2

Rút gọn $4 (3 x + 1) - x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (3 x) + 4 \cdot 1 - x + 5 < 13 x + 4$

Bước 2.1.2

Nhân $3$ với $4$ .

$12 x + 4 \cdot 1 - x + 5 < 13 x + 4$

Bước 2.1.3

Nhân $4$ với $1$ .

$12 x + 4 - x + 5 < 13 x + 4$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $x$ khỏi $12 x$ .

$11 x + 4 + 5 < 13 x + 4$

Bước 2.2.2

Cộng $4$ và $5$ .

$11 x + 9 < 13 x + 4$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $13 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$11 x + 9 - 13 x < 4$

Bước 3.2

Trừ $13 x$ khỏi $11 x$ .

$- 2 x + 9 < 4$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 2 x < 4 - 9$

Bước 4.2

Trừ $9$ khỏi $4$ .

$- 2 x < - 5$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x < - 5$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x < - 5$ cho $- 2$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 5}{- 2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 5}{- 2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 5}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x > \frac{5}{2}$

Bước 6

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(\frac{5}{2}, \infty)$

Bước 7